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선형대수 8장 연습문제 - 1 1. 집합 F={0, 1, 2}에 대해 덧셈과 곱셈을 다음과 같이 정의하면 F는 체가 된다.이때 덧셈에 대한 항등원과 곱셈에 대한 항등원을 구하고,1과 2에 대하여 덧셈의 역원과 곱셈의 역원을 구하라. +012 x0120012 00001120 10122201 2021 더보기[정의 8.1](3). 덧셈에 대한 항등원덧셈에 대한 항등원 0이 있어 k+0=k가 성립(7). 곱셈에 대한 항등원곱셈의 항등원 1이 있어 k·1=k 성립 덧셈의 항등원인 0이 존재하고, 곱셈의 항등원인 1이 존재하므로덧셈에 대한 항등원은 0, 곱셈의 항등원은 1이다. [정의 8.1](4). 덧셈의 역원덧셈의 역원 -k가 있어 k+(-k)=0이 성립(8). 곱셈의 역원$$ \small 0이\ 아닌\ k에\ 대해\ k^{-1}이.. 2026. 2. 14.
선형대수 7장 연습문제(2) $$ \small 11.\ 다음\ 중\ 두\ 벡터가\ 이루는\ 각\ \theta가\ 직각인\ 것을\ 찾고\\ \small 직각이\ 아니면\ 그때의\ cos\theta\ 값을\ 구하라.$$ (1) A=(1, 2, 1), B=(-2, -5, -4)(2) A=(2, 1, 0), B=(-2, 4, 0)(3) A=(1, 2, 3), B=(-3, 0, 1)(4) A=(3, 0, 1), B=(-9, 0, -3) 더보기※ 직각 조건 : AxB=0$$ \small ※\ cos\theta = \frac{A\cdot B}{|A|\cdot |B|}$$(1)$$ \small \begin{align}A\cdot B&=(1,\ 2,\ 1)\cdot (-2,\ -5,\ -4)\\&=(1\cdot (-2)+2\cdot (-5)+1\c.. 2026. 1. 24.
선형대수 7장 연습문제(1) 1. 평면벡터 A=(2, 1)과 B=(-1, 2)에 대해서(2A+3B)+(-3)(-A+B)를 성분으로 표시하라 문제풀이-->$$ \small \begin{align}(2A+3B)+(-3)(-A+B)&=2A+3B+3A-3B\\&=5A\\&=5(2,1)\\&=(10,5)\end{align}$$--> 2. 다음에 주어진 A, B, C,에 대하여 A+2B-3C와 |-A-2B+3C|를 구하라$$ \small (1)\ A=(-2,\ -2),\ B=(\sqrt{5},\ 1),\ C=(5,\ \sqrt{3}) $$$$ \small (2)\ A=(5,\ 0,\ 1),\ B=(-3,\ 2,\ -1),\ C=(-3,\ 3,\ 1) $$$$ \small (3)\ A=(3,\ -2,\ -1),\ B=(1,\ 3,\ 0),\ C.. 2026. 1. 10.
선형대수 6장 연습문제 1. 크래머 공식을 이용하여 다음 방정식을 풀어라. $$ \small (1).\ \left\{ \begin{array} {c{}c{}c{}c{}} 2x_{1}&{}+{}&x_{2}&{}+{}&x_{3}&=&{}{}&5\\x_{1}&{}{}&&{}+{}&x_{3}&=&{}{}&7\\x_{1}&{}-{}&2x_{2}&{}{}&&=&{}{}&15 \end{array} \right. $$$$ \small (2).\ \left\{ \begin{array}{c{}c{}c{}c{}} x_{1}&{}+{}&x_{2}&{}+{}&4x_{3}&=&{}{}&3 \\x_{1}&{}+{}&2x_{2}&{}-{}&x_{3}&=&{}{}&6\\2x_{1}&{}+{}&2x_{2}&{}+{}&x_{3}&=&{}{}&9 \end{arr.. 2025. 12. 27.